Firestore Realtime — Ứng dụng Chat và Quiz Ranking

chat-rooms/{roomId}
  ├── name: string
  ├── createdAt: timestamp
  └── updatedAt: timestamp

chat-rooms/{roomId}/messages/{messageId}
  ├── text: string
  ├── senderId: string (auth uid)
  ├── senderName: string
  ├── senderPhotoURL: string | null
  ├── createdAt: timestamp
  └── updatedAt: timestamp

Tạo một ứng dụng chat đơn giản bằng Next.js và Firebase Firestore realtime:

Yêu cầu:
- Trang /chat hiển thị danh sách phòng chat (collection chat-rooms)
- Trang /chat/[roomId] hiển thị tin nhắn theo thời gian thực từ subcollection messages
- Người dùng phải đăng nhập (Firebase Auth) mới có thể xem và gửi tin nhắn
- Form gửi tin nhắn ở dưới cùng, tin nhắn mới tự động hiện lên đầu danh sách
- Mỗi tin nhắn hiển thị: tên người gửi, nội dung, thời gian
- Tự động cuộn xuống tin nhắn mới nhất
- Dùng shadcn/ui cho giao diện (Input, Button, Card, Avatar)
- Viết service riêng trong lib/chat.ts với subscribeToMessages và sendMessage
- Cấu hình Firestore Security Rules để chỉ người gửi mới được sửa/xóa tin nhắn của mình

Cấu trúc dữ liệu:
- chat-rooms/{roomId}: name, createdBy, createdAt, updatedAt
- chat-rooms/{roomId}/messages/{messageId}: text, senderId, senderName, senderPhotoURL, createdAt

quizzes/{quizId}
  ├── title: string
  ├── status: "waiting" | "active" | "finished"
  ├── createdBy: string (teacher uid)
  ├── questions: array
  │   └── [{ id, text, options[], correctIndex, score }]
  ├── currentQuestionIndex: number
  ├── startedAt: timestamp | null
  ├── endedAt: timestamp | null
  ├── createdAt: timestamp
  └── updatedAt: timestamp

quizzes/{quizId}/participants/{userId}
  ├── displayName: string
  ├── score: number
  ├── answeredCount: number
  ├── answers: array
  │   └── [{ questionId, selectedIndex, isCorrect, score, answeredAt }]
  ├── lastAnswerAt: timestamp
  ├── joinedAt: timestamp
  └── updatedAt: timestamp

Tạo ứng dụng quiz ranking real-time bằng Next.js + Firebase Firestore + Firebase Auth:

Yêu cầu:
- Trang /quiz/teacher cho giáo viên:
  - Form tạo quiz: tiêu đề + nhiều câu hỏi trắc nghiệm (text, 4 đáp án, đáp án đúng, điểm)
  - Nút "Bắt đầu quiz" đổi status từ waiting sang active
  - Nút "Kết thúc quiz" đổi status sang finished
  - Bảng xếp hạng real-time: tên học sinh, điểm, số câu đã trả lời, xếp hạng
- Trang /quiz/[quizId]/student cho học sinh:
  - Hiển thị câu hỏi hiện tại của quiz (dựa vào currentQuestionIndex hoặc tất cả câu hỏi)
  - Học sinh chọn đáp án và bấm "Nộp"
  - Sau khi nộp, hiển thị điểm của bản thân cập nhật real-time
  - Chỉ học sinh đã đăng nhập (auth uid) mới được tham gia
- Dữ liệu:
  - quizzes/{quizId}: title, status, createdBy, questions[], currentQuestionIndex, startedAt, endedAt
  - quizzes/{quizId}/participants/{userId}: displayName, score, answeredCount, answers[], joinedAt
- Viết service trong lib/quiz.ts: createQuiz, startQuiz, finishQuiz, joinQuiz, submitAnswer, subscribeToLeaderboard, subscribeToMyScore
- Dùng shadcn/ui (Button, Card, RadioGroup, Table, Badge)
- Cấu hình Firestore Security Rules:
  - Chỉ giáo viên tạo quiz mới được update/delete quiz
  - Học sinh chỉ được tạo/sửa document participant của chính mình
  - Điểm chỉ được tăng, không được giảm